Quando você é confrontado com uma expressão matemática que tem várias operações ou parênteses, a solução pode ser afetada pela ordem em que você enfrentar as operações. Por exemplo, tome a expressão

4\quad \times \quad 7\quad -\quad 2

Se fizermos a multiplicação primeiro, chegamos à seguinte resposta:

28\quad -\quad 2\quad =\quad 26

Se, em vez disso, começamos por subtrair, obtemos:

4\quad \times \quad 5\quad =\quad 20

A fim de evitar confusões e garantir que todos chegam sempre ao mesmo resultado, os matemáticos estabeleceram uma ordem de operações padrão para cálculos que envolvem mais de uma operação aritmética. As operações aritméticas devem sempre ser realizadas na seguinte ordem:

  1. Simplifique as expressões entre parênteses (), colchetes [], chaves {} e barras de frações.
  2. Avaliar todas as atribuições.
  3. Faça todas as multiplicações e divisões da esquerda para a direita.
  4. Faça todas as adições e subtrações da esquerda para a direita.

Exemplo

Suponha que você quer descobrir quantas horas uma pessoa trabalha em dois dias assumindo que eles trabalham 4 horas antes do almoço e 3 horas após o almoço todos os dias. Primeiro, determine quantas horas a pessoa trabalha a cada dia:

4\quad +\quad 3\quad =\quad 7

E depois multiplicar isso pelo número de dias que a pessoa trabalhou:

7\quad \times \quad 2\quad =\quad 14

Se fôssemos escrever este exemplo como uma expressão, precisamos usar parênteses para garantir que as pessoas calculam primeiro a adição:

\left( 4\quad +\quad 3 \right) \quad \times \quad 2\quad =\quad 14