“Eu não sou boa em matemática.”

“Eu não sou uma pessoa de matemática.”

“Eu não nasci com o gene da matemática.”

Infelizmente, como professor de matemática, essas frases são muito familiares para mim. As crianças passam pela escola e a vida é bombardeada com mensagens que implicam que algumas pessoas são boas em matemática e algumas pessoas não são.

Para alguns de nós, a matemática apenas “clica”. Mas e se não “clicar” para você imediatamente? Bem, você pode desistir também. Você não é uma pessoa de matemática. O problema com essas mensagens, declaradas ou implícitas, é que elas são falsas.

Essa “bagagem cultural” que temos em relação à matemática não se baseia na verdade sobre como nossos cérebros são conectados. É baseado em anos de pais e professores entendendo mal ou odiando a matemática e passando essas atitudes e crenças negativas para os filhos.

A grande notícia, no entanto, é que mais e mais pesquisas estão provando que essas mensagens são falsas, à medida que aprendemos como nossos cérebros funcionam e como os estilos de ensino de matemática podem impactar a mentalidade e a realização.

Por que ter uma mentalidade de crescimento em relação à matemática é tão importante?

Quanto mais os pesquisadores estudam e ajustam como os professores pensam sobre matemática e como isso é ensinado, mais evidências mostram uma ligação entre uma mentalidade (mindset) de crescimento e o sucesso da matemática.

Todos nós queremos que as crianças se sintam confiantes e bem sucedidas enquanto aprendem matemática. As crianças que têm uma mentalidade de crescimento sobre suas habilidades matemáticas têm melhor desempenho em testes padronizados e estão mais envolvidas na sala de aula.

Carol Dweck, em seu artigo de pesquisa, “Mindsets and Math/ Science Achievement”, investiga profundamente uma variedade de estudos de pesquisa que suportam essa correlação. E apesar de vermos evidências para as vantagens de uma mentalidade de crescimento, ela também afirma:

“Os alunos que têm uma mentalidade fixa, mas que estão bem preparados e não encontram dificuldades, podem se sair bem. No entanto, quando se deparam com desafios ou obstáculos, podem estar em desvantagem”.

E esse é precisamente o problema. Em um ponto ou outro, para cada um de nós, a matemática se tornará difícil. Para alguns, isso pode ser na segunda série ao enfrentar a subtração com o reagrupamento. Para outros, pode não ser difícil até o Cálculo.

Todas as crianças enfrentarão obstáculos na matemática em algum momento, e estar preparado para enfrentá-las com uma mentalidade de crescimento e uma atitude saudável em relação à matemática lhes dará vigor para perseverar e superar o desafio.

Como você pode ajudar as crianças a desenvolver uma mentalidade de crescimento em matemática?

Aqui estão algumas ideias práticas para você começar.

1. Ensine as crianças sobre a capacidade do cérebro de crescer

Se necessário, primeiro precisamos mudar a maneira como as crianças vêem a matemática e suas habilidades matemáticas. Há muitas crianças que sentem que nunca serão boas em matemática, por mais que tentem.

Ao mostrar-lhes como funciona nosso cérebro, damos a eles a esperança de que seu cérebro possa crescer e mudar, à medida que continuarem estudando e explorando a matemática.

Aqui estão algumas atividades sugeridas:

Erros e desafios são a melhor hora para o seu cérebro aprender

2. Modele e elogie os erros como oportunidades para o crescimento do cérebro

Outro aspecto importante do desenvolvimento de uma mentalidade de crescimento é ver os erros de forma positiva.

É importante que as crianças entendam que nossos cérebros aprendem mais quando cometemos erros. Se resolvermos todos os problemas do nosso trabalho de matemática corretamente, sem qualquer dificuldade, não aprendemos nada. Nós não esticamos ou fortalecemos nossos cérebros.

De acordo com Jo Boaler, em seu livro, “Mathematical Mindsets”, nosso cérebro responde aos erros de duas maneiras. Primeiro, por meio de uma resposta de ERN, que é uma atividade aumentada em nosso cérebro, que ocorre quando há “um conflito entre uma resposta correta e um erro”.

A segunda é uma resposta de Pe, que ocorre quando o cérebro está consciente de que um erro foi cometido. Surpreendentemente, nossos cérebros acendem e crescem com uma resposta de ERN. Podemos esticar e desenvolver nosso cérebro cometendo erros, mesmo que não percebamos ou trabalhemos para corrigi-lo. Quão incrivelmente empoderador é saber disso!

Para ajudar as crianças a ver e valorizar seus erros, podemos ajudá-las a ver erros pelo que são: oportunidades para o crescimento do cérebro.

Aqui estão algumas atividades sugeridas:

3. Fornecer tarefas matemáticas ricas e abertas

Embora a mudança de atitudes dos filhos em relação à matemática e à linguagem que eles usam seja importante, nenhuma mudança ou progresso real será feito se a matemática continuar a ser ensinada da mesma maneira.

Como a matemática é frequentemente ensinada como um assunto fechado e fixo com um objetivo ﹣ obter a resposta certa ﹣ as crianças muitas vezes têm medo de cometer erros porque parece um fracasso. O único pensamento deles é encontrar uma solução correta e, quando eles não o fazem, eles param e desistem.

Mas a verdade é que matemática é muito mais do que obter a resposta certa. Trata-se de explorar grandes ideias, estabelecer conexões e aprender a ser criadores de problemas.

Em vez de se concentrar em memorizar fatos, ou replicar procedimentos matemáticos, pais e professores precisam fornecer tarefas ricas e significativas que desafiam as crianças a pensar fora da caixa.

O que isso parece? Bem as tarefas matemáticas significativas combinam os 5C: curiosidade, conexão, confronto, criatividade e colaboração.

Quando apresentados a esses tipos de tarefas, as crianças ficarão mais empolgadas com a matemática e mais envolvidas no aprendizado.

Desafiar as crianças a pensarem no que estão fazendo e no PORQUE isso funciona, é mais produtivo do que simplesmente completar 20 problemas de um livro didático.

Aqui estão algumas atividades sugeridas:

Você que está lutando e procurando trabalho duro! Quando você comete 
um erro e luta, seu cérebro cresce!

4. Remova uma ênfase na velocidade

Como já mencionei, as crianças geralmente têm a impressão de que matemática é apenas uma coisa e uma coisa somente: obter a resposta certa rapidamente. Mas se aprender e ensinar matemática fosse apenas para obter a resposta certa, não haveria sentido nisso, porque as calculadoras podem fazer o trabalho por nós.

As evidências mostram que os testes de matemática aumentam a ansiedade e o ódio das crianças em relação à matemática. A pressão de terminar dentro de um limite de tempo pode ser tão estressante, algumas crianças desenvolvem uma severa ansiedade de matemática, que permanece com elas por toda a vida.

Então, ao invés de focar na velocidade, concentre-se no processo.

Aqui estão algumas atividades sugeridas:

5. Esteja atento à sua própria atitude em relação à matemática

Por último, e provavelmente o mais importante, quero encorajá-lo a estar especialmente atento às suas próprias opiniões sobre matemática e a linguagem que você usa para falar sobre isso na frente de seus filhos. As crianças estão observando, ouvindo e aprendendo com nosso exemplo (não importa se estamos cientes disso ou não) e até mesmo mensagens sutis de mentalidade fixa serão transmitidas às crianças.

Recentemente, autores de uma pesquisa concluíram que a intervenção mental é ineficaz e um desperdício de dinheiro na educação matemática. O problema com a pesquisa, no entanto, é ignorar um componente-chave para a intervenção bem sucedida de mentalidade: as mudanças de um professor no ensino de matemática.

Se o único esforço for uma mudança na linguagem, como usar palavras como “ainda” ou “erros ajudam nosso cérebro a crescer”, mas a mentalidade do professor e o estilo de ensino não mudam, não haverá uma mudança real nas crianças.

Em vez disso, temos que ver um efeito “gotejar”: começa com pais e professores mudando sua mentalidade para a matemática. Isso, por sua vez, afeta o modo como falamos e apresentamos a matemática para as crianças. Isso muda a mentalidade das crianças de fixo para crescimento e começa a afetar sua conquista na aula de matemática e em testes padronizados.

Aqui estão algumas sugestões para você:

Com tempo e intencionalidade, até mesmo as mentalidades mais fixas em relação à matemática podem ser revertidas, e os alunos mais esforçados podem ter sucesso, prosperar e adorarão explorar ideias matemáticas.

Referência: Big Life Journal

UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO HABILIDADES
Números Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica EF09MA01 Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).

EF09MA02 Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.

Potências com expoentes negativos e fracionários EF09MA03 Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Números reais: notação científica e problemas EF09MA04 Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos EF09MA05 Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Álgebra Funções: representações numérica, algébrica e gráfica EF09MA06 Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Razão entre grandezas de espécies diferentes EF09MA07 Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais EF09MA08 Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Expressões algébricas: fatoração e produtos notáveis Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações EF09MA09 Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Geometria Demonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal EF09MA10 Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo EF09MA11 Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Semelhança de triângulos EF09MA12 Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Relações métricas no triângulo retângulo Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração Retas paralelas cortadas por transversais: teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais EF09MA13 Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.

EF09MA14 Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

Polígonos regulares EF09MA15 Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares.
Distância entre pontos no plano cartesiano EF09MA16 Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Vistas ortogonais de figuras espaciais EF09MA17 Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.
Grandezas e medidas Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas Unidades de medida utilizadas na informática EF09MA18 Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.
Volume de prismas e cilindros EF09MA19 Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Probabilidade e estatística Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes EF09MA20 Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Análise de gráficos divulgados pela mídia: elementos que podem induzir a erros de leitura ou de interpretação EF09MA21 Analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os elementos que podem induzir, às vezes propositadamente, erros de leitura, como escalas inapropriadas, legendas não explicitadas corretamente, omissão de informações importantes (fontes e datas), entre outros.
Leitura, interpretação e representação de dados de pesquisa expressos em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras e de setores e gráficos pictóricos EF09MA22 Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central.
Planejamento e execução de pesquisa amostral e apresentação de relatório EF09MA23 Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO HABILIDADES
Números Notação científica EF08MA01 Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Potenciação e radiciação EF08MA02 Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
O princípio multiplicativo da contagem EF08MA03 Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Porcentagens EF08MA04 Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Dízimas periódicas: fração geratriz EF08MA05 Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Álgebra Valor numérico de expressões algébricas EF08MA06 Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Associação de uma equação linear de 1º grau a uma reta no plano cartesiano EF08MA07 Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano EF08MA08 Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b EF08MA09 Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Sequências recursivas e não recursivas EF08MA10 Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.

EF08MA11 Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.

Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais EF08MA12 Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.

EF08MA13 Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

Geometria Congruência de triângulos e demonstrações de propriedades de quadriláteros EF08MA14 Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares EF08MA15 Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.

EF08MA16 Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso.

Mediatriz e bissetriz como lugares geométricos: construção e problemas EF08MA17 Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas.
Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação EF08MA18 Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.
Grandezas e medidas Área de figuras planas Área do círculo e comprimento de sua circunferência EF08MA19 Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Volume de bloco retangular Medidas de capacidade EF08MA20 Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.

EF08MA21 Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.

Probabilidade e estatística Princípio multiplicativo da contagem Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral EF08MA22 Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Gráficos de barras, colunas, linhas ou setores e seus elementos constitutivos e adequação para determinado conjunto de dados EF08MA23 Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar um conjunto de dados de uma pesquisa.
Organização dos dados de uma variável contínua em classes EF08MA24 Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões.
Medidas de tendência central e de dispersão EF08MA25 Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Pesquisas censitária ou amostral Planejamento e execução de pesquisa amostral EF08MA26 Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).

EF08MA27 Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada, e escrever relatório que contenha os gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões.

UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO HABILIDADES
Números Múltiplos e divisores de um número natural EF07MA01 Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples EF07MA02 Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações EF07MA03 Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração.

EF07MA04 Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.

Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador EF07MA05 Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.

EF07MA06 Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos. EF07MA07 Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um grupo de problemas.

EF07MA08 Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

EF07MA09 Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.

Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações EF07MA10 Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.

EF07MA11 Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

EF07MA12 Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.

Álgebra Linguagem algébrica: variável e incógnita EF07MA13 Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.

EF07MA1 Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.

EF07MA15 Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.

Equivalência de expressões algébricas: identificação da regularidade de uma sequência numérica EF07MA16 Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais EF07MA17 Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Equações polinomiais do 1º grau EF07MA18 Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Geometria Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem EF07MA19 Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.

EF07MA20 Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.

Simetrias de translação, rotação e reflexão EF07MA21 Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular
A circunferência como lugar geométrico EF07MA22 Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal EF07MA23 Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos EF07MA24 Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

EF07MA25 Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.

EF07MA26 Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.

Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero EF07MA27 Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.

EF07MA28 Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.

Grandezas e medidas Problemas envolvendo medições EF07MA29 Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Cálculo de volume de blocos retangulares, utilizando unidades de medida convencionais mais usuais EF07MA30 Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros EF07MA31 Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.

EF07MA32 Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.

Medida do comprimento da circunferência EF07MA33 Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Probabilidade e estatística Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências EF07MA34 Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados EF07MA35 Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Pesquisa amostral e pesquisa censitária Planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados, construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações EF07MA36 Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Gráficos de setores: interpretação, pertinência e construção para representar conjunto de dados EF07MA37 Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.
UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO HABILIDADES
Números Sistema de numeração decimal: características, leitura, escrita e comparação de números naturais e de números racionais representados na forma decimal EF06MA01 Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.

EF06MA02 Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.

Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais Divisão euclidiana EF06MA03 Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fluxograma para determinar a paridade de um número natural Múltiplos e divisores de um número natural Números primos e compostos EF06MA04 Construir algoritmo em linguagem natural e representá-lo por fluxograma que indique a resolução de um problema simples (por exemplo, se um número natural qualquer é par).

EF06MA05 Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.

EF06MA06 Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.

Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações EF06MA07 Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.

EF06MA08 Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.

EF06MA09 Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.

EF06MA10 Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.

Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números racionais EF06MA11 Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Aproximação de números para múltiplos de potências de 10 EF06MA12 Fazer estimativas de quantidades e aproximar números para múltiplos da potência de 10 mais próxima.
Cálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas, sem fazer uso da “regra de três” EF06MA13 Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Álgebra Propriedades da igualdade EF06MA14 Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Problemas que tratam da partição de um todo em duas partes desiguais, envolvendo razões entre as partes e entre uma das partes e o todo EF06MA15 Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Geometria Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados EF06MA16 Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Prismas e pirâmides: planificações e relações entre seus elementos (vértices, faces e arestas) EF06MA17 Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados EF06MA18 Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.

EF06MA19 Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.

EF06MA20 Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.

Construção de figuras semelhantes: ampliação e redução de figuras planas em malhas quadriculadas EF06MA21 Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Construção de retas paralelas e perpendiculares, fazendo uso de réguas, esquadros e softwares EF06MA22 Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros, entre outros.

EF06MA23 Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas etc.).

Grandezas e medidas Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume EF06MA24 Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Ângulos: noção, usos e medida EF06MA25 Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.

EF06MA26 Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.

EF06MA27 Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.

Plantas baixas e vistas aéreas EF06MA28 Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas.
Perímetro de um quadrado como grandeza proporcional à medida do lado EF06MA29 Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.
Probabilidade e estatística Cálculo de probabilidade como a razão entre o número de resultados favoráveis e o total de resultados possíveis em um espaço amostral equiprovável Cálculo de probabilidade por meio de muitas repetições de um experimento (frequências de ocorrências e probabilidade frequentista) EF06MA30 Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Leitura e interpretação de tabelas e gráficos (de colunas ou barras simples ou múltiplas) referentes a variáveis categóricas e variáveis numéricas EF06MA31 Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.

EF06MA32 Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões.

Coleta de dados, organização e registro Construção de diferentes tipos de gráficos para representá-los e interpretação das informações EF06MA33 Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais escolhidas pelos alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para registro, representação e interpretação das informações, em tabelas, vários tipos de gráficos e texto.
Diferentes tipos de representação de informações: gráficos e fluxogramas EF06MA34 Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relações entre os objetos representados (por exemplo, posição de cidades considerando as estradas que as unem, hierarquia dos funcionários de uma empresa etc.).